電気回路完全に忘れた。

出来るだけ、一般系にして考える。

虚数はjにする。電流のiと間違えやすいから。

必要な数学

$ V(t)=V_0e^{jt}

$ =jV(t)

$ V(t)dt=V(t)

三角関数の微積分をオイラーの公式を使って代替できる証明

$ cos(t) +j sin(t) = e^{jt} = E とする

$ Re(E)=cos(wt),Im(E)=sin(t)

微分する

$ Re() とが一致しているかを確認する。

（Reをとる前ととったあとで同じ結果になるのであるかどうか）

$ Re()=Re()

$ =Re(je^{jt})=Re(jw(cos(t) +j sin(t)))

$ =Re(jwcos(t) -w sin(t))=-sin(t)

$ = = -sin(t)

](Imも同様に。)[ Im()=cos(t)

$ = = cos(t)

よって

$ Re() =,Im() =となる

• sinとcosは位相が違うだけなので、どっちでもいい。

対数関数も使うやんけって言われたので、別ページにまとめました

一旦、前提とする式

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$ V=RI,V I =R

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$ V=L

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$

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$

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